Lösung zur Aufgabe

"In einer Ehe ist der Mann doppelt so alt wie die Frau war, als der Mann so alt war wie die Frau heute ist. Zusammen sind sie 49 Jahre."


Der Mann ist 28 Jahre, die Frau ist 21 Jahre alt.

Lösungsweg:

Sei M das Alter des Mannes und F das Alter der Frau. Dann gilt:
M + F = 49

Vor einem bestimmten Zeitraum ( x Jahre ) war der Mann so alt, wie die Frau heute ist. Also:
M - x = F

Der Mann ist jetzt doppelt so alt, wie die Frau damals war. Demnach:
M = 2 * ( F - x )

Dies ergibt ein Gleichungssystem mit drei Unbekannten, das nach den üblichen Verfahren gelöst werden kann.
Zum Beispiel durch Umformung:

(I) 1 * M + 1 * F - 0 * x = 49
(2) 1 * M - 1 * F - 1 * x = 0
(3) 1 * M - 2 * F + 2 * x = 0



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